1.6 供暖系统的水力计算（2016-4-2）

双管下供下回式热水供暖系统如图所示，每层散热器间的垂直距离为6m，供/回水温度85℃/60℃，供水管ab段、bc段和cd段的阻力分别为0.5kPa、1.0kPa和1.0kPa（对应的回水管段阻力相同），散热器A1、A2和A3的水阻力分别为PA1=PA2=7.5kPa和PA3=5.5kPa，忽略管道沿程冷却与散热器支管阻力，试问设计工况下散热器A3环路相对A1 环路的阻力不平衡率（%）为多少？（2014-3-3 ） （取 g =9.8 m/s2 ，热水密度 ρ85℃ =968.65kg/m3，ρ60℃ =983.75kg/m3）（2014-3-3）

（A）26~27

（B）2.8~3.0

（C）2.5~2.7

（D）10~11

答案：［D］

主要解答过程：

根据《教材2017》P26，重力循环宜采用上供下回式，题干中系统为下供下回，故判断该系统为机械循环系统。再根据P76，机械循环系统必须考虑各层不同的自然循环压力，可按设计水温条件下最大循环压力的2/3计算。此外根据《民规》第5.9.11条或教材P75所述，各并联环路之间的压力损失相对差值不包括公共管段，因此A3环路相对A1环路的阻力差值不应包括ab段和a′b′段。A3环路相对A1环路附加的自然循环压力为：

A3环路相对A1环路的阻力不平衡率为：（A3相对于A1，因此以A1环路阻力为分母）

注：1.自然循环（即热压）对于散热器热水循环是动力，因此在计算阻力时应减去。

2.本题存在争议，具体分析请参考2016年案例（下）第2题解答过程。

1.6.1 经典热水网络水力分析计算

1.某热水网路各用户的流量均为100m3/h，热网在正常使用时的水压图如图所示，如水泵扬程保持不变，试求同时关闭用户1和2后，用户3、4的流量各为多少?（2006-4-4）

（A）用户3为250~260m3/h，用户4为100m3/h

（B）均为120~130m3/h

（C）均为250~260m3/h

（D）均为100m3/h

答案：［B］

主要解答过程：

参考《教材2017》P136~P139部分内容，如图所示，四个用户均运行时，

Ⅰ管段（包括其对应的回水干管）的阻力数为：

Ⅱ管段（包括其对应的回水干管）的阻力数为：

用户2之后的管网阻力数为：

关闭1、2用户后，系统的总阻力数为：

S′=SI+SII+S3-4=9.236Pa/（m3/h）2

系统总流量为：

根据《教材2017》P139图1.10-8d可知，3、4用户流量呈等比例一致增加，故3、4用户的流量均为：

Q3 ′=Q4 ′=0.5Q′=116.3m3/h

2.某热水网路，各用户的流量：用户1和用户3均为60m3/h，用户2为80m3/h，热网示意图如图所示，压力测点的压力数值见下表，若管网供回水接口的压差保持不变，求关闭用户1后，用户2、3的流量应是下列哪一项?（2008-3-5）

（A）用户2为80m3/h，用户3为60m3/h

（B）用户2为84~88m3/h，用户3为62~66m3/h

（C）用户2为94~98m3/h，用户3为70~74m3/h

（D）用户2为112~116m3/h，用户3为84~88m3/h

答案：［B］

主要解答过程：

干管AB+GH的阻力系数：

用户①之后的管网总阻力系数：

则关闭①用户后管网总阻力系数S′=SAB+GH+S①后 =0.0007

总流量G总′==146.1（m3/h），等比例失调度x=146.1/140=1.05

因此G②′=1.05×80=84（m3/h）；G①′=1.05×60=62.4（m3/h）

3.某热水网路，已知总流量为200m3/h，各用户的流量：用户1和用户3均为60m3/h，用户2为80m3/h，热网示意图如图所示，压力测点的压力数值见下表，试求关闭用户2后，用户1和用户3并联管段的总阻力数应是下列何项?（2009-4-4）

（A）0.5~1.0Pa/（m3/h）2

（B）1.2~1.7Pa/（m3/h）2

（C）2.0~2.5Pa/（m3/h）2

（D）2.8~3.3Pa/（m3/h）2

答案：［A］

主要解答过程：

本类型题目为供暖经典题目，计算量较大，注意掌握计算方法，可参见《教材（第二版）》P127例题。

管道CDEF的阻力数：

管道BC及GF的阻力数：

管道AB及GH的阻力数：

①支路的阻力数：

则关闭②用户后，①用户后的管网总阻力系数：

SBG =SBC +SCDEF +SGF =2.144[Pa/（m3 /h）2]

①支路与①支路后的管网并联的阻力数为S并，则：

S总 =SAB +S并 +SGH =0.735Pa/（m3/h）2

4.接上题，若管网供回水的压差保持不变，试求关闭用户2后，用户1和用户3的流量应是下列何项?（测点数值为关闭用户2之前工况）（2009-4-5）

（A）用户1为90m3/h，用户3为60m3/h

（B）用户1为68~71.5m3/h，用户3为75~79m3/h

（C）用户1为64~67.5m3/h，用户3为75~79m3/h

（D）用户1为60~63.5m3/h，用户3为75~79m3/h

答案：［C］

主要解答过程：

由于压差不变，P=SG2

关闭用户2前系统总阻力数：

关闭用户2后系统总流量：

管段AB+GH的总阻力为：

ΔPAB+GH=（SAB+SGH）G2=（0.05 +0.05） ×142.862=2040.8（Pa）

则1用户的压头为：

P① =（ PA-PH） -ΔPAB+GH=12959.2 Pa

用户1的流量为：

用户3的流量为：

G③=G-G①=142.86-65.1=77.7（m3/h）

5.某住宅小区热力管网有四个热用户，管网在正常工况时的水压图和各用户的水流量如图所示，如果关闭用户2，管网的总阻力数应是下列哪一项?（设循环水泵扬程保持不变）（2010-4-4）

（A）2~5.5Pa/（m3/h）2

（B）6~9.5Pa/（m3/h）2

（C）10~13.5Pa/（m3/h）2

（D）14~17.5Pa/（m3/h）2

答案：［B］

主要解答过程：

如图所示，设abcd管段下方对应管段为hgfe，2用户以后的管网压头为P2后=130kPa，Q2后=45+55=100（m3/h）

关闭2用户后，根据并联公式：设S1并联（ Sb+g+S2后）的阻力数为S并

则：⇒S并=6.37 Pa/（m3/h） 2

则总阻力数为：S总 =Sa+h +S并 =7.48Pa/（m3/h）2

6.接上题，若关闭用户2，热用户4的水流量是下列哪一项?（2010-4-5）

（A）28~33.5m3/h

（B）53.6~58.5m3/h

（C）58.6~63.5m3/h

（D）67~72.5m3/h

答案：［C］

主要解答过程：

关闭2用户后，系统总流量：

190kPa-Sa+hQ′2=（Sb+g+S2后）（Q3+Q4）2

解得：Q3+Q4=107.44m3/h

3、4用户等比例失调，失调度为107.44/（45+55）=1.0744

因此，用户4的流量为Q4=1.0744×55=59.1（m3/h）

7.某热水网路如图所示，已知总流量为220m3/h。各用户的流量：用户1和用户3均为80m3/h，用户2为60m3/h，压力测点的数值见下表。试求关闭用户1后，该热水管网B—G管段总阻力数应是下列哪一项?（2011-3-3）

（A）0.5~1.0Pa/（m3/h）2

（B）1.2~1.7Pa/（m3/h）2

（C）1.8~2.3Pa/（m3/h）2

（D）3.0~3.3Pa/（m3/h）2

答案：［A］

主要解答过程：

8.接上题（表、图相同），若管网供回水接口的压差保持不变，试求关闭用户1后，用户2和用户3的流量失调度应是下列哪一项?（2011-3-4)

（A）0.98~1.02

（B）1.06~1.10

（C）1.11~1.15

（D）1.16~1.20

答案：［B］

主要解答过程：

AB管段阻力数为：

GH管段阻力数为：

则关闭①用户后管网总阻力数为：

S =SAB+SBG+SGH=0.644Pa/（m3 /h）2

②、③用户等比例失调，总流量为：

失调度：

9.某住宅小区热力管网有四个热用户，管网在正常工况时的水压图和各热用户的水流量如图所示，如果关闭热用户2、3、4，热用户1的水力失调度应是下列选项的哪一个?（2014-4-5）（假设循环水泵扬程不变）

（A）0.9~1.0

（B）1.1~1.2

（C）1.3~1.4

（D）1.5~1.6

答案：［B］

主要解答过程：

参考《教材2017》P136~P139部分内容，如图所示，四个用户均运行时a管段的阻力损失为：（190-150）/2=20（kPa），流量为：50+40+45+55=190（m3/h），故：

a管段的阻力数为：

1支路的阻力数为：

关闭2、3、4用户后，原干管和1支路阻力系数不变，故：

1支路的流量为：

=55.76（m3/h），注意与a管路对应还有一段回水干管。

用户1的水力失调度为：

1.6.2 管网阻力系数相关计算（2016-4-5,2017-4-5）

考点总结：管网阻力系数恒定在计算中的灵活运用

该考点在各类管网计算中运用十分普遍，考生应熟练掌握并灵活运用。其具体原则为：当系统管网阻力系数条件（管网长度、管径，局部阻力部件个数，阀门开度等）不发生变化时，可利用公式P=SQ2中阻力系数S不变的条件，进行流量和压力变化工况的相关计算。

1.某建筑采用低温地板辐射供暖，按60℃/50℃热水设计，计算阻力损失为70kPa（其中最不利环路阻力损失为30kPa），由于热源条件改变，热水温度需要调整为50℃/43℃，系统和辐射地板加热管的管径不变，但需要增加辐射地板的布管密度，使最不利环路阻力损失增加40kPa，热力入口的供、回水压差为下列何值?（2006-3-2）

（A）应增加为90~110kPa

（B）应增加为120~140kPa

（C）应增加为150~170kPa

（D）应增加为180~200kPa

答案：［C］

主要解答过程：

原设计工况，系统干管阻力损失为：ΔPg=70-30=40（kPa）

现将供回水温度调整为50℃/43℃，为保证供热量不变则：

由ΔP=SG2得新工况下系统干管阻力损失为：

由于最不利环路阻力损失增加40kPa，即增加到：30+40=70（kPa），因此供、回水压差为：

P′=ΔP′g+70kPa=151.6kPa

注：要认真审题，不要把“增加40kPa”看成“增加到40kPa”。

2.某建筑物，设计计算冬季供暖热负荷为250kW，热媒为95℃/70℃热水，室内供暖系统计算阻力损失为43kPa，而实际运行时测得：供回水温度为90℃/70℃热力入口处供回水压差为52.03kPa，如管道计算阻力损失无误，系统实际供热量为下列何值?（2007-3-4）

（A）165~182kW

（B）215~225kW

（C）240~245kW

（D）248~252kW

答案：［B］

主要解答过程：

设计工况：

由于管网阻力系数S值不变，则：

实际供热量：

Q=cGΔt=4.18×2.63×（90-70）=219.9（kW）

3.某热水供暖系统运行时实测流量为9000kg/h，系统总压力损失为10kPa，现将流量减小为8000kg/h，系统总压力损失为：（2007-4-4）

（A）0.78~0.80kPa

（B）5.5~5.8kPa

（C）7.8~8.0kPa

（D）8.1~8.3kPa

答案：［C］

主要解答过程：

ΔP=SQ 2，管网不变则管网阻力系数不变，

4.某建筑供暖用低温热水地面辐射供暖系统，设计供暖供回水温度为60℃/50℃，计算阻力损失为50kPa（其中最不利环路阻力损失为25kPa）。现供暖供回水温度调整为50℃/42℃，系统和辐射地板加热的管径均不变，但需要调整辐射地板的布管，形成最不利的环路阻力损失为30kPa。热力入口的供回水压差应为下列何项?（2008-3-3）

（A）45~50kPa

（B）51~60kPa

（C）61~70kPa

（D）71~80kPa

答案：［C］

主要解答过程：

设调整前系统流量为G1，调整后为G2，则：G1（60-50）=G2（50-42），得：G2=1.25G1

调整前公共管路阻力损失ΔP公=50-25=25（kPa），调整后ΔP公′=（G2/G1）2ΔP公=39.1kPa

则热力入口的供回水压差ΔP=ΔP公′+30kPa=69.1kPa

5.某建筑的设计供暖负荷为200kW，供回水温度为80℃/60℃，计算阻力损失为50kPa，其入口处外网的实际供回水压差为40kPa，该建筑供暖系统的实际热水循环量应是下列何项?（2009-4-2）

（A）6550~6950kg/h

（B）7000~7450kg/h

（C）7500~8000kg/h

（D）8050~8550kg/h

答案：［C］

主要解答过程：

设计热水循环量：

由于管网阻力系数S值不变则：

6.某热水集中供暖系统的设计参数：供暖热负荷为750kW，供回水温度为95℃/70℃。系统计算阻力损失为30kPa。实际运行时于系统的热力入口处测得：供回水压差为34.7kPa,供回水温度为80℃/60℃，系统实际运行的热负荷，应为下列哪一项?（2011-4-3）

（A）530~560kW

（B）570~600kW

（C）605~635kW

（D）640~670kW

答案：［D］

主要解答过程：

设计工况系统流量：

管网阻力数S值不变，则：

则实际热负荷:

Q实 =cG2（80-60）=645.6（kW）

1.6.3 蒸汽供暖系统的水力计算（2016-3-3,2017-4-6）

1.验算由分气缸送出的供气压力P0能否使凝结水回到闭式水箱中，求最小供汽压力P0的正确值为下列哪一项?（2006-4-3）

已知：（1）蒸汽管道长度L=500m，平均比摩阻ΔPm=200Pa/m,局部阻力按总阻力的20%计。

　　　（2）凝结水管道总阻力为0.01MPa。

　　　（3）疏水器背压P2=0.5P1。

　　　（4）闭式水箱内压力P4=0.02MPa。

（A）0.49~0.5MPa

（B）0.45~0.47MPa

（C）0.37~0.4MPa

（D）3.4~3.5MPa

答案：［C］

主要解答过程：

疏水器后最小压力：

P2=P4+P3+ρgH=0.02+0.01+1000×9.8×10×10-6=0.128（MPa）

P1=2P2

局部阻力按总阻力的20%计（注意不是按沿程阻力的20%计），因此总阻力为：

PZ=LΔPm+20%PZ

⇒PZ=1.25 ×L ×ΔPm=1.25 ×500 m ×200 Pa/m=0.125 MPa

最小供汽压力P0为：

P0=P1+PZ=0.256+0.125=0.381（MPa）

2.某厂房设计采用60kPa蒸汽供暖，供气管道最大长度为500m，选择供气管道管径时，平均单位长度摩擦压力损失值以及供气水平干管末端的管径，应是哪一项?（2010-4-2）

（A）ΔPm≤30Pa/m，DN≥20mm

（B）ΔPm≤30Pa/m，DN≥25mm

（C）ΔPm≤70Pa/m，DN≥20mm

（D）ΔPm≤70Pa/m，DN≥25mm

答案：［D］

主要解答过程：

根据《教材2017》P33可知，60kPa属于低压蒸汽系统，根据P79式（1.6-4）

根据《教材2017》P76，低压蒸汽管路管径不小于25mm。

3.某厂房设计采用50kPa蒸汽供暖，供汽管道最大长度为600m，选择供汽管径时，平均单位长度摩擦压力损失值以及供汽水平干管的管径，应是下列何项?（2012-4-4）

（A）ΔPm≤25Pa/m,DN≤20mm

（B）ΔPm≤48Pa/m,DN≥25mm

（C）ΔPm≤50Pa/m,DN≤20mm

（D）ΔPm≤25Pa/m,DN≥25mm

答案：［B］

主要解答过程：

根据《教材2017》P33可知，50kPa属于低压蒸汽系统，根据P79式（1.6-4）

根据《暖规》第4.8.7条，知低压蒸汽管路管径较20mm可适当放大，即取25mm。

注：《工业暖规》第5.8.7条，已取消“低压蒸汽的供汽干管可适当放大”的规定。

4.某厂房设计采用60kPa蒸汽供暖，供气管道最大长度为870m，选择供气管道管径时，平均单位长度摩擦压力损失值以及供汽水平干管的末端管径，应是何项?（2013-4-2）

（A）ΔPm≤25Pa/m,DN≤20mm

（B）ΔPm≤35Pa/m,DN≥25mm

（C）ΔPm≤40Pa/m,DN≥25mm

（D）ΔPm≤50Pa/m,DN≥25mm

答案：［C］

主要解答过程：

根据《教材2017》P33可知，60kPa属于低压蒸汽系统，根据P79式（1.6-4）

根据《教材2017》P75，低压蒸汽管路管径不小于25mm。