三 农户社会网络度量

（一）度量方法

对于多指标社会网络的测量，多采用探测性因子分析法（王昕，2014；刘彬彬等，2014；王格玲，2012），本书也采用此法。

因子分析法1904年首次由Charles Spearman提出，其实质简单来说就是用几个潜在的不能被观测的互不相关的随机变量来描述许多变量之间的相关关系，这些随机变量被称为因子。通过研究变量间关系，找出可综合反映绝大部分原始变量信息的因子，然后根据“组内变量间相关性高、组间变量相关性低”的原则将原始变量分组，达到减少变量数的目的。

因子分析法有“因子旋转”（factor rotation）这一步骤，可使分析结果尽量地合理并易于解释。这也是因子分析法的优点所在。

1．数学模型

设p个原始变量为x1, x2, …, xp，要寻找的k个因子（k＜p）为f1, f2, …, fk，原始变量与因子关系为：

式中aij为变量xi与因子fj的相关系数，也称载荷（loading）;ε代表其他影响因素。

方差贡献率是指因子fj对变量xi的方差总和，反映因子fj的相对重要程度：

共同度是指变量能被因子解释的程度，用因子fj对变量xi的方差贡献率表示：

2．步骤

（1）检验。因子分析要求样本数量是变量数量的5倍以上，且样本总数应在100以上；变量间必须相关，若原始变量均独立，则每个变量都不可替代，无法降维。

用KMO检验和Bartlett's test of sphericity来判断。KMO取值（0,1]，越接近1，变量间偏相关性越强，因子分析效果越好。若KMO值大于0.7，则因子分析效果较好；若KMO值小于0.5，则因子分析效果很差。

（2）因子提取。通常使用主成分分析法（principal components）提取公因子。因子数量确定的两种方法是提取公因子方差贡献率大于80%的因子和特征根大于1的因子。

（3）因子命名。因子分析有利于为含义模糊的因子找出合理解释，应用时要观察因子载荷矩阵并与实际问题结合。若载荷绝对值在第i行取值大多数大于0.5，表明变量xi与多个因子相关性较强，需要由多个因子共同来解释；若载荷绝对值在第j列取值大多数大于0.5，则表明因子fj能解释众多原始变量，但对原始变量解释度均较小。因子含义模糊难以给出合理解释时，要进行因子旋转。旋转的方法主要是斜交旋转和正交旋转。

（4）计算因子得分。因子得分（factor score）是各变量的线性组合，由下列方程给出：

根据因子分析获得各维度主成分后，根据公式 F =计算各维度指标值。式中，Fi为第 i 个主成分，% of variance 为第 i 个主成分的方差贡献率，cumulative%为累积贡献率，F为因子得分值，即各维度指标值。

（二）农户社会网络测算

对社会网络各指标进行因子分析，得到样本KMO检验值为0.615, Bartlett球形检验的近似卡方值为1002.110（sig. =0.000），说明样本数据适合做因子分析。然后通过最大方差法对因子进行旋转使所得公因子的经济意义更加合理，共得到4个特征根大于1的公因子（见表3-2），方差贡献率分别为27.913%、16.654%、14.190%和11.243%，累计方差贡献率为70.001%。

由表3-2中因子分析结果还可知，公因子1（f1）在是否经常与别人交流技术使用心得、是否经常向技术示范户请教节水灌溉问题、是否经常去技术示范户田里参观这三个指标上的因子载荷值最大，方差贡献率为27.913%。农户与他人交流越多，获取的技术信息越多；向示范户请教技术问题越频繁，技术应用中的问题越容易解决；参观示范户田地越多，得到的启发越大。公因子1（f1）反映的是农户的网络学习情况，因而将其命名为网络学习，用learning表示。

公因子2（f2）在是否经常与朋友出去吃饭聚会、是否经常邀请朋友来家里做客这两个指标上的因子载荷值最大，方差贡献率为16.654%。农户与朋友出去吃饭聚会以及邀请朋友来家做客情况均反映了农户的社会交往频繁程度，农户互动越多，技术信息越灵通，越有利于技术采用。公因子2（f2）反映的是农户的网络互动情况，因而将其命名为网络互动，用interaction表示。

公因子3（f3）在家中有事时大家是否愿意来帮忙和遇到困难时是否有很多人帮忙想办法解决这两个指标上的因子载荷值最大，方差贡献率为14.190%。这两个指标指的是农户在特殊时刻在网络内所得到的帮助大小，它反映了农户社会网络内的互惠程度大小，因而将其命名为网络互惠，用reciprocity表示。

公因子4（f4）在是否愿意借东西给周围的人和对村里发布的政策信息相信程度这两个指标上的因子载荷值最大，方差贡献率为11.243%。农户越愿意借东西给周围人，说明网络内部关系融洽，信任程度高；农户越相信村里政策信息，表示民风越淳朴，政策越有力，村民对政府越有信心。公因子4（f4）反映的是农户间的信任状况，因而将其命名为网络信任，用trust表示。

根据各因子得分及其方差贡献率，得到社会网络指标值的计算公式为 SN =（27.913 × learning +16.654 × interaction +14.190 × reciprocity+11.243 × trust）/70.001，其中SN代表社会网络，learning、interaction、reciprocity和trust分别代表四个公因子，即四个维度社会网络（网络学习、网络互动、网络互惠、网络信任）指标值。