2.7 习题
题2-1 求下列函数的拉氏变换。
（1）f（t）＝sin（5t+π/3）·1（t）；（2）
题2-2 求下列象函数的拉氏逆变换。
题2-3 设弹簧与滑动阻尼器构成的机械系统如图2-57所示，其中，xi是输入位移，xo是输出位移，试写出以xi为输入位移、xo为输出位移的系统微分方程模型和传递函数模型。弹簧与阻尼器的力学关系为Fk＝－kΔxk，Fb＝－bΔ
。
题2-4 写出图2-58所示电路网络的传递函数模型。
题2-5 试求图2-59、图2-60所示两个物理系统的传递函数。
题2-6 在图2-61中，已知子系统环节G（s）和H（s）对应的微分方程分别如下。
图2-57 题2-3的机械系统
图2-58 题2-4的电路网络
图2-59 题2-5的机械系统
图2-60 题2-5的电路系统
图2-61 题2-6的系统结构图
在初始状态为零的条件下，试求：
（1）测量输出c（t）和参考输入r（t）之间的传递函数C（s）/R（s）。
（2）误差信号e（t）与参考输入r（t）间的传递函数E（s）/R（s）。
题2-7 化简图2-62所示的系统框图并确定其传递函数。
图2-62 题2-7的系统框图
题2-8 试用梅森增益公式求解图2-63中各信号流图从节点a到节点b的传递函数。
图2-63 题2-8的信号流图
a）信号流图1 b）信号流图2
题2-9 试求如图2-64所示信号流图对应的传递函数X4/X1及X2/X1。
图2-64 题2-9的信号流图
题2-10 已知系统框图如图2-65所示，试根据框图简化规则，求闭环传递函数。
图2-65 题2-10的系统框图
题2-11 绘出图2-66所示系统的信号流图，并求传递函数G（s）＝C（s）/R（s）。
图2-66 题2-11的系统框图
题2-12 试绘出图2-67所示系统的信号流图，求系统输出响应函数C（s）。
图2-67 题2-12的系统框图