3.2　理论分析框架及计量模型设定

3.2.1　理论分析框架

（1）背景假设。经济体中存在两个群体：贫困者和资本拥有者。只有资本拥有者拥有资本，并且资本存在代际转移，贫困者只拥有劳动力。故贫困者收入和消费只取决于真实工资率。虽然该假定为强假定，但有助于在保留现实特征的前提下简化分析过程，且该强假定与现实中贫困者低储蓄率的事实一致。因此劳动力收入提升有助于贫困减缓。

最终产品Y是两种中间产品y₁和y₂的不变替代弹性函数（CES），表示为：

其中β≤1，b₁，b₂>0，并且b₁+b₂=1。最终产品Y可以作为最终消费品和中间投入品。每种中间投入品按照Cobb-Douglas生产函数生产，表示为：

其中，0<α_i<1；k_i和n_i分别代表部门i的资本和劳动力；A_i为技术水平是关于时间的外生变量，A_i=exp（g_it）。两部门差异在于劳动密集程度α_i的不同。

假定最终产品和中间投入品产出规模报酬不变，产品市场完全竞争，资本和劳动力自由流动。

（2）要素部门配置。根据完全竞争市场中厂商的最优选择，其一阶条件为：

其中，最终产品的价格设定为单位价格，ε=（1-β）^-1代表中间产品的替代弹性。方程（3-3）表明最终产品价值流向各中间部门的份额。由于假设最终产品规模报酬不变，故s₁+s₂=1。

完全竞争市场中间品厂商最优选择的一阶条件为：

静态均衡条件包括方程（3-3）和（3-4）以及市场出清条件k₁+k₂=k，n₁+n₂=n。静态均衡条件决定了每个时点上劳动力和资本的部门间配置问题。

（3）劳动力真实回报变化。根据中间品厂商最优选择一阶条件，真实工资变动率可以写成：

其中“＾”变量变动率（）。方程（3-5）右边前两项是用最终产品表示的部门1的产值变动（p₁y₁），根据方程（3-1）以及，可知，

方程（3-5）右边最后一项是劳动力的变动率，利用最终产品和中间品的一阶条件以及劳动力市场出清条件n=n₁+n₂，得：

其中，l₂是部门2中的劳动力比重，l₂=n₂/n。

最后，根据方程（3-6）和（3-7），整理可得真实工资率的增长表达式：

其中，代表以人均表示的各部门增长率。

方程（3-8）表示真实收入增长率与两个部分有关，第一项为人均GDP的增长，较高人均产出增长会导致工人收入的增加。各部门增长率与其权重s_i一起对工资收入水平变动产生影响。第二部分与分配效应有关，分配效应对工资的影响取决于中间品的边际替代弹性ε以及部门劳动力密集程度（l_i-s_i）。结合方程（3-3）和（3-4），（l_i-s_i）可以表示为：

方程（3-9）表明，在劳动力产出比重α_i越大的部门，劳动力份额与产值份额之差越大。这意味着，只要中间品替代弹性足够大，一个劳动力密集型部门的产值增加将会给真实工资的提升带来额外效应。

贫困者收入与劳动力收入一致的假定意味着，在保证劳动力供给不变的前提下，贫困能否减缓由真实工资的变动决定。用数学方式可以表示为：，这表明贫困减缓与经济增长的劳动力密集程度之间存在线性关系。两者关系可以最终表示为：

根据理论模型，我们可以得到三个推论：

推论一，经济增长是贫困减缓的有效来源，贫困者收入的增加取决于总体经济增长率；

推论二，经济增长的部门构成能够影响贫困减缓速度，具体表现为三次产业的贫困减缓弹性不同；

推论三，劳动密集程度也能够影响减贫，经济增长的劳动密集程度越高，则贫困者收入提升越快，贫困减缓效果越好。

3.2.2　计量模型设定

为了验证理论模型给出的三个推论，我们接下来将根据方程（3-10）构造计量模型。首先，不考虑经济增长的产业构成和产业密集程度，主要分析经济增长和贫困减缓的关系，对推论一进行检验，并与同类研究进行比照；其次，总体经济增长分解为三次产业的经济增长，分析不同产业部分对贫困减缓影响的差异，检验推论二；最后，构造基于劳动密集度的经济增长指标，分析劳动密集度与贫困减缓的关系，检验推论三，同时对推论二的实证结论进行比照解释。另外，由于贫困可能存在不可流动性和收敛性，当前的贫困水平可能会依赖于其过去状态。为了防止解释变量遗漏带来的参数估计不一致，我们引入被解释变量的滞后项，从而构造动态模型。最终的计量模型设定为：

其中，下标r表示省区，t表示年份；是被解释变量，即贫困者收入变动率，在实际分析过程中，我们将贫困分解为城市贫困和农村贫困，其收入变动率分别用和表示；表示被解释变量的l阶滞后项；表示总体经济增长变动率；表示根据劳动力密集程度加权后的经济增长率；s_i表示三次产业部门占总体经济的比重，如s₂表示第二产业在总产出中的份额；表示三次产业部门各自的变动率；x_j表示其他j个控制变量，包括基础设施情况（lninfra）和教育水平（lnexpe）；u_rt为综合误差项。